Le 01 Mars 2010

Développer la pensée logique et apprendre à raisonner...

Développer la pensée logique et apprendre à raisonner...

Interview d’André JACQUART
Ancien Professeur de Mathématiques à l’IUFM de Douai
Auteur des Acromaths

Peut-on faire des « mathématiques » en maternelle ? Pas à proprement parler... Mais on peut développer des premiers apprentissages et donner aux enfants le goût du raisonnement et de la pensée logique.

Une pratique régulière en classe
De nombreuses activités, qu’elles soient fonctionnelles, rituelles ou construites, sont des points de départ possibles pour mener des activités logiques : observer, comparer, trier, classer, ranger, ordonner, mettre en correspondance selon certaines propriétés, reproduire un rythme ou un modèle, dénombrer, se repérer… Les activités logiques sont transversales et touchent aux différents domaines de la « Découverte du monde » : l’espace, le temps, les propriétés, les formes et les grandeurs, le nombre.

Une démarche « réflexive »
Développer la pensée logique passe nécessairement par la résolution de problèmes. Les situations proposées doivent permettre aux élèves de s’étonner, de s’interroger, d’inventorier les solutions possibles. Ils pourront ainsi être amenés à construire des « règles » et des nouveaux savoirs.
On veillera à laisser aux enfants des occasions de tâtonner, d’exploiter diverses procédures… et de se tromper !

La manipulation de matériels adaptés
Des objets usuels, aux caractéristiques souvent variées, peuvent être utilisés. Ils demandent cependant une certaine vigilance car ils ne permettent pas toujours de construire un raisonnement rigoureux. Pour mener une activité de tri par exemple, mieux vaut privilégier un matériel spécifique (perles, jetons, bonshommes, animaux…) avec lequel le critère taille, forme, couleur pourra être déterminé sans ambiguïté.

André JACQUART est l’auteur de nombreux ateliers de logique et notamment de la collection Acromaths. Il nous apporte son expertise et des conseils pour développer la pensée logique et apprendre à raisonner en classe :

Pourriez-vous préciser ce qu’est un « problème » mathématique ?
« Jean Brun* caractérise le problème en trois points : une situation initiale avec un but à atteindre ; une suite d’actions ou d’opérations nécessaire pour atteindre ce but ; un rapport sujet/situation (la solution n’est pas disponible d’emblée mais est possible à construire). Cette définition me paraît très pertinente pour l’école maternelle. »
* NDLR : Psychologue et professeur en didactique des mathématiques à l’Université de Genève.

Quels types de problèmes peut-on proposer aux élèves de maternelle ?
« On peut distinguer deux types de problèmes : les « problèmes pour apprendre » et les « problèmes pour chercher ».
Les premiers vont développer prioritairement des savoirs, les seconds des savoir-faire.
Si l’on prend l’exemple du Tangram, recouvrir une figure lorsque le contour de chaque pièce est apparent est un problème pour apprendre. Si seule la silhouette est donnée, l’enfant devra s’engager dans une démarche, essayer, reprendre… Il s’agit alors d’un problème pour chercher. »

Quelle place donner en classe à la résolution de problèmes ?
« La résolution de problèmes mettant l’élève face à de vraies situations de recherche constitue le cœur de l’activité mathématique. Mais il ne faut pas négliger la phase de découverte, indispensable pour assurer la dévolution du problème (l’enfant doit pouvoir clairement identifier la situation et le but) et la phase de familiarisation (elle permet à l’enfant de prendre conscience du pouvoir que lui donne un outil, un savoir-faire). »

Vous soulignez l’importance de développer chez les élèves une attitude de « petits chercheurs ». Comment s’y prendre ?
« Le premier point est de s’assurer qu’il y a bien eu dévolution du problème.
Prenons l’exemple de Véhicolor. Dans un premier temps, l’enfant reconstitue librement 4 voitures. On les observe : elles peuvent être de 1, 2, 3 ou 4 couleurs.

On lance alors le défi : « Maintenant, les 4 voitures doivent être de 4 couleurs différentes ! »

La manipulation autorise une procédure par essais-ajustements. L’enfant sait qu’il a le droit à l’erreur ; c’est essentiel pour favoriser son engagement.
Ensuite, il est intéressant de lui proposer des problèmes analogues utilisant d’autres matériels.
Par exemple, avec Acromaths, réaliser 4 empilements de 4 pièces différentes de 4 couleurs différentes.

On peut encore utiliser les pièces d’une dînette ou des carrés de 4 tailles et 4 couleurs… L’enfant est face au même problème « habillé » de façons différentes.
Dernier point auquel il faut être attentif : la différenciation. Il s’agit d’adapter le problème au niveau de l’enfant. Dans les trois dernières situations évoquées, le problème peut être simplifié en utilisant des ensembles de 3 éléments, ou complexifié avec 5. »

Retrouvez la collection Acromaths pour aborder les premiers apprentissages mathématiques :

Acromaths des petits
Un matériel de manipulation très riche et complet : les réalisations des enfants sont le point de départ à des activités de résolution de problèmes, dans le cadre d’ateliers autonomes ou dirigés.

À découvrir aussi :

Sudokolor
S’inspire du Sudoku® et propose une version adaptée aux jeunes enfants. Les chiffres sont remplacés par des têtes d'ourson de différentes couleurs plus facilement identifiables.

Les Puzzles logiques
Conçus sur le principe du tableau à double entrée. Thématiques ludiques pour aborder différentes notions : taille, forme, numération et repérage spatial.

Repérage logique 1
Pour se familiariser avec les tableaux de tri (en ligne, en colonne, en tableau à double entrée), lire des symboles graphiques et exercer la pensée logique.

Fichiers Formes, Couleurs, Tailles et Repérage spatial + Matériel Acromaths
Différencier des objets selon la couleur, la taille ou la forme. Lire un tableau de propriétés et conduire progressivement un raisonnement logique.